ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি দুই সমকোণ

আসসালামু আলাইকুম, কেমন আছেন সবাই ? আমি ভাল আছি । আজ আপনাদের সাথে গনিতের একটি বিষয় শেয়ার করব । জ্যামিতির একটি উপপাদ্য আছে - '' ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান ।'' আজ আমারা এটা প্রমাণ করব তবে গতানুগতিক বইয়ের প্রমাণের মত নয় । একটু অন্য রকমভাবে । তাহলে চলুন দেখি -

কাজের ধাপ

  • একটি কাগজ কেটে একটি ত্রিভুজ তৈরি করি । তারপর তিন কোন চিহ্নিত করি নিচের ছবির মত -

  • এরপর ....... বরাবর ভাঁজ করি ।

  • তারপর ছবির মত করুন -

  • এখন ডানপাশে ...... বরাবর ভাঁজ করি ।

  • এরপর চিত্রের মত করুন -

  • এবার বাম পাশে ..... বরাবর ভাঁজ করুন ।

  • এখন চিত্রের মত করুন -


এখানে A কোণ হচ্ছে প্রথম ত্রিভুজের A কোন যা কাগজ ভাঁজ করার ফলে এখানে এসেছে । তেমনি B ও C কোনদ্বয় আগের ত্রিভুজের B ও C কোণ যা কাগজ ভাঁজ করার ফলে এখানে মিলেছে ।

  • এবার দেখুন -


এখানে প্রথম ত্রিভুজের তিনটি কোন একসাথে মিলিত হয়েছে ।

  • এরপর -

সুতরাং ত্রিভুজের তিন কোনের সমষ্টি দুই সমকোণের সমান ।

অনুরোধ : নিশাচর নাইম ভাইয়ের ব্লগ তৈরির টিউটোরিয়াল দেখে দেখে আমি নিজে একটি ব্লগ তৈরি করেছি । আপনারা একটু দেখে বলূন কেমন হয়েছে আর কি কি করলে আর ভাল হবে সে ব্যাপারে পরামর্শ দিন । আমার ব্লগ শিক্ষার আলো

Level 0

আমি ছাত্র ও শিক্ষক। বিশ্বের সর্ববৃহৎ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির সৌশল নেটওয়ার্ক - টেকটিউনস এ আমি 12 বছর যাবৎ যুক্ত আছি। টেকটিউনস আমি এ পর্যন্ত 54 টি টিউন ও 1010 টি টিউমেন্ট করেছি। টেকটিউনসে আমার 1 ফলোয়ার আছে এবং আমি টেকটিউনসে 0 টিউনারকে ফলো করি।

তুমি যদি শিক্ষিত হও,অশিক্ষিতকে আলো দেবে। না পারলে তুমি অহংকার করবেনা,তুমি দূর্ব্যবহার করবেনা,বিনয়ের সঙ্গে কথা বলবে,তুমি শিক্ষিত বলেই এ তোমার অতিরিক্ত দায়।


টিউনস


আরও টিউনস


টিউনারের আরও টিউনস


টিউমেন্টস

ভালো হয়েছে…

পীথাগোরাসের উপপাদ্যটি দেখুন, এরকম…

http://9sep9.files.wordpress.com/2010/12/pythagoras.gif

Level 0

nice n interesting…

ভাল লাগলো ভাই । জ্যামিতি কম বুঝতাম কিন্তু বীজগণিতে পটু ছিলাম । আপনার এই টিউনটা দেখে আমার প্রিয় গণিতের মুক্তার স্যারকে খুব মনে পরছে ।

জানতাম মনে করিয়ে দেওয়ার জন্য ধন্যবাদ…………

Level 0

ভালো লাগলো। তবে শেষের দিকে দয়া করে এই কথাগুলোও যোগ করে দিলে মনে হয় সবাই আরো বুঝবে।
শেষের আগের ছবিতে নিচের বাহুতে যে তিনটি কোণ আছে তা ঐ চতুর্ভুজে উলটো করা ত্রিভুজের তিনটি কোণকেই নির্দেশ করে
১) নিচের বাহুর বামদিকের কোণ=একান্তর(উলটো ত্রিভুজের উপরের বামের কোণ)
২) নিচের বাহুর ডানদিকের কোণ=একান্তর(উলটো ত্রিভুজের উপরের ডানের কোণ)
৩)নিচের বাহুর মাঝের কোণ= উলটো ত্রিভুজের অবশিষ্ট নিচের কোণ
সব মিলিয়ে (১)+(২)+(৩)=১৮০ ডিগ্রী বা দুই সমকোণ
আপনি সম্মানিত শিক্ষক,আমি কি ব্যাখ্যা করতে চাইছি,আমার মনে হয় তা বুঝতে পেরেছেন। এই ব্যাখ্যাটা আরো সুন্দর করে সাজিয়ে লিখে ছবিতেও তীর চিহ্ন দিয়ে দেখালে আমার মনে হয় আরো ভালো হয়। আশা করি বিবেচনা করে দেখবেন। ধন্যবাদ।

    ফিরে যাইইইইইইইইইইইইই… ক্লাস সিক্স এর সেই দিনে… লালালালালা

    মিঠু ভাই।যারা একটু জ্যামিতি বুঝে তারা জিনিসটা এমনিতেই বুঝবেন।আর দুই সমকোন না বলে এক সরলকোন বলাটাই ভাল।

    like ur comment…@মিনহাজুল হক শাওন। ক্লাস সিক্স নাকি ক্লাস সেভেন হবে ? O.o

    মিঠু ভাই আপনাকে ধন্যবাদ আপনার মন্তব্য ও পরামর্শের জন্য ।
    এখন দেখুনতো আর একটু সহজ হয়েছে কিনা ?
    আর ছবিতে তীর চিহ্ন দিয়ে দেখানোর ব্যাপরে আমি দু:খিত 🙁 কারণ এক্ষেত্রে আমার কম্পিউটার জ্ঞান ও দক্ষতার সীমাবদ্ধতা আছে ।
    এ কারণে আর অনেক সুন্দর বিষয় আছে যা শুধু চিত্র আঁকতে না পারার কারণে টিউন করতে পারিনা।

    Level 0

    হে হে হে,হ্যা,এখন ঠিক আছে।

    শরীফ ভাই, আমার ঠিক মনে নেই। ভয়ংকর সেই জিনিসগুলা মনে করতে চাইনা। উপপাদ্য লিখার সেই ভয়াবহ পরিস্থিতি, উফফফফ, শুধু মাত্র একটা 'অতএব' কিংবা 'এবং' না লিখার অপরাধে নাম্বার পাইনি 🙁

Level 0

দারুন তো!!

Level 0

সাধারণ উপকরন ব্যবহারে চমতকার উপস্থাপন। ধন্যবাদ।

Vai earokom vabe sekaile amader r mokostobiddar dorkar hotona.sobai sosikketo hoto.othoco amader sikkhabebostar obosta je kototai najok.jai hok apnar jonno doua roelo

ওনেক সহজভাবে ব্যাখা করেছেন 🙂

    গণিত একটা বিমূর্ত বিষয় তাই মূর্ত করার জন্য যত সহজে উপস্থাপন করা যায় । 🙂 🙂

    হুমমমমম… বিন্দুর মত? অস্তিত্ব আছে, কিন্তু উপলদ্ধি করা যায়না? 😛

খুব ভালো লাগলো।জিনিসটা জানতাম না।আপনার ব্লগটা দেখতে চেয়েছিলাম।কিন্তু লোড হচ্ছে না। 🙂

আপনার সাইটের সম্পর্‌কে-
১। ভালো কোনো থিম ব্যাবহার করেন। ব্লগারের জন্য ভালো থীমের খোজ পাবেন এখানে http://ronyiut.wordpress.com/2011/02/16/blogger-template/ । আমার পছন্দের তিনটি থীম – http://www.templatesblock.com/2010/10/multi-color.html , http://www.templatesblock.com/2010/01/meta-morphosis-series.html

২। নতুন থিম লাগানোর পরে ছোটোখাটো কিছু বিষয় সংযুক্ত করে সাইটের সৌন্দর্‌য বাড়াতে পারেন। কিছু টিউটোরিয়াল পাবেন এইখানে- http://www.muktoabhi.co.cc/2011/03/blog-post.html

৩। ব্লগারের ব্লগে কমেন্ট দেয়া কিছুটা ঝামেলার কাজ। এইকাজ টা ভিজিটরদের জন্য সহজ করতে এই পোস্ট টা দেখতে পারেন- http://www.allblogtools.com/uncategorized/better-commenting-system-and-form-for-blogger-intensedebate/।

এছাড়া যেকোনো প্রয়োজনে বলতে পারেন। সমাধান দেয়ার চেষ্টা করব।

    আপনাকে অসংখ্য ধন্যবাদ আপনার পরামর্শের জন্য ।
    আপনার সাথে কিভাবে যোগাযোগ করতে পারি ?
    আপনার ইমেইল বা ফেসবুক আইডি দিলে উপকার হত ।

    দুঃখিত আমি ফেসবুক একাউন্ট ব্যাবহার করি না। আমার ই-মেইল এড্রেস- habibsayed29 এট জিমেইল.কম।

ভালো হয়েছে।

ভালো হয়েছে।

স্যার ! আমি কি আপনার সাথে কাজ করতে পারি? তবে কি, আমরা যদি কাজ করতে পারি, তখন শুধু উপপাদ্য প্রমাণেই নয় আরো গভীরে যেতে পারি। ইকুয়েশন সম্পর্কে নেক্সট স্টেপটা নেয়া যায় কি ?

    অবশ্যই কাজ করতে পারেন ।
    তবে কাজটা কি একটু ক্লীয়ার করবেন । আমি ঠিক বুঝতে পারিনি কোন কাজে আমার সাথে কাজ করতে চান ।
    ধন্যবাদ ।

চমৎকার… 🙂

Level 0

sir amar obostao apnar moto …….. computer knowledge na thakar karone onek valo jinish share korte parsi na….
sir tune ta valo hoeche…jodio agei jantam….. carry on

সাইটের নামটা সুন্দর হয়েছে।

জি স্যার বুঝতে পেরেছি